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abstraction

Les formes visuelles ne sont pas perçues différemment que les couleurs ou la luminosité. Ce sont des effets des sens, et le caractère visuel de la géométrie implique ces qualités sensorielles.
(...)
Nous ne pouvons donc traiter que des aspects géométriques des mathématiques, nous contenterons d'avoir montré qu'il n'y a pas de problème quant à la vérité des axiomes géométriques et qu'il n'existe pas de visualisation géométrique spéciale en mathématiques.

Auteur: Reichenbach Hans

Info:

[ couleur ] [ analogie ] [ représentation ] [ mathématiques ] [ langage ]

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abstraction

Personne n'a jamais vu, avec l'œil de chair, la racine carrée d'un nombre négatif. C'est une entité trans-empirique, qui ne peut être appréhendée que par l'œil de raison. La majeure partie des mathématiques, ainsi que le dit Whitehead, est trans-empirique et même a priori (au sens pythagoricien). […]
Les mathématiques, la logique — et plus encore, l'imagination, la compréhension conceptuelle, l'intuition psychologique, la créativité — sont des domaines dans le cadre desquels nous voyons avec l'œil de raison des objets qui ne sont pas perceptibles à l'œil de chair. Nous sommes donc en droit d'affirmer que le champ mental inclut mais transcende considérablement le champ sensoriel.

Auteur: Wilber Ken

Info: Les trois yeux de la connaissance

[ langage ]

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abstraction

...il existe un monde extérieur qui peut en principe être décrit de manière exhaustive en langage scientifique. Le scientifique, en tant qu'observateur et utilisateur de la langue, peut saisir les faits extérieurs du monde dans des propositions qui sont vraies si elles correspondent aux faits et fausses si ce n'est pas le cas. La science est idéalement un système linguistique dans lequel les vraies propositions sont en relation directe avec les faits, y compris des faits qui ne sont pas directement observés parce qu'y sont impliqués des entités ou des propriétés cachées, voire des événements passés ou lointains. Ces particularités cachées sont décrites dans les théories et les théories ont été déduites de l'observation. Voilà pourquoi le mécanisme explicatif caché du monde peut être découvert à partir de ce qui est observable. L'homme considéré comme scientifique est supposé se démarquer du monde en étant capable d'expérimenter et de théoriser à son sujet objectivement et sans passion.

Auteur: Hesse Mary B.

Info: Revolutions and Reconstructions in the Philosophy of Science Introduction (p. vii) Indiana University Press. Bloomington, Indiana, USA. 1980

[ froide distanciation ] [ raccourcis linguistiques ]

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Ajouté à la BD par miguel