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La musique n'est pas dans le temps mais le temps est dans la musique.

Auteur: Messiaen Olivier

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[ cadence ] [ atemporelle ] [ intemporelle ]

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Non la musique n'est pas la reproduction exacte de la nature. Plutôt un mystérieux accord entre la nature et notre imagination.

Auteur: Debussy

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[ harmonie ] [ lien ] [ virtuelle ]

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La hauteur d'un être humain depuis la tête jusqu'au nombril divisée par la hauteur du nombril aux pieds tend vers le nombre d'or.

Auteur: Buisson Jean-François

Info: La symbolique des cathédrales : De l'obscurité à la lumière

[ Fibonacci ]

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La détermination du nombre d'or est attribuée à Pythagore, mais il est hautement probable qu'il était connu très anciennement par les Egyptiens et les civilisations antérieures.

Auteur: Internet

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[ Fibonacci ]

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La musique ne pourrait-elle pas être décrite comme les mathématiques du sens, les mathématiques comme la musique de la raison? Le musicien ressent des mathématiques, le mathématicien pense musique: musique, le rêve, mathématiques, le monde professionnel.

Auteur: Sylvester James Joseph

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[ intellect ] [ réfléchir ]

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Si le mot rythme détermine généralement une périodicité d'événements dans le temps, la symétrie est son équivalent dans l'espace. Elle est un enchaînement de mesures entre différentes parties, et entre ces parties et le tout. Un intervalle musical, consonant ou dissonant, entre deux notes est équivalent à un rapport entre deux longueurs ou deux surfaces.

Auteur: Buisson Jean-François

Info: La symbolique des cathédrales : De l'obscurité à la lumière

[ géométrie ]

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Je crois que les nombres et les fonctions d'analyse ne sont pas le résultat arbitraire de nos esprits ; Je pense qu'ils existent dehors de nous, avec le même caractère de nécessité que les choses de la réalité objective, et nous les rencontrons ou les découvrons, et les étudions, de même que les physiciens, les chimistes et les zoologistes.

Auteur: Hermite Charles

Info:

[ mathématiques ] [ sciences ] [ bytié ]

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Le nombre d’or, c’est 1,618… Imaginons qu'il règle le rapport entre deux parties. Si la taille de l’objet est 1,618…, l’une des parties mesure dans la même unité 1 et l’autre, 0,618, et la première représente 61,8…% de l’ensemble. C’est l’une des nombreuses particularités étranges du nombre d’or que son inverse : 1 / 1,618…, un divisé par lui, soit égal à lui-même moins un : 1,618… – 1 = 0,618…

Auteur: Internet

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[ Fibonacci ] [ phi ]

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L'exemple le plus illustre de cette alliance naturelle entre l'art et la connaissance est évidemment celui de Léonard de Vinci. Quelle distance il semble y avoir entre les procédés géométriques de Villard et son lion héraldique et cette quête incessante de Léonard à la recherche du secret de la forme organique - et cependant, dans l'un et l'autre cas, il s'agit encore d`un même type de recherche qui se tourne vers les "universaux". Un exemple devrait suffire à le montrer. Léonard, à l'évidence, n'était pas d'accord avec la méthode qui était communément employée pour dessiner des arbres. Il en connaissait une meilleure. "Rappelez-vous, recommandait-il, que lorsque la branche se divise le rameau s'amincit en conséquence, de sorte que, si vous tracez un cercle autour de la couronne de l'arbre, l'ensemble de toutes les sections des rameaux devrait correspondre à l'épaisseur du tronc". Je ne sais pas s'il s'agit la d'une loi scientifique que l'on pourrait éventuellement vérifier. Il ne me semble pas à première vue qu'elle soit tout à fait exacte. Mais cette remarque de Léonard revêtait une importance considérable en tant que suggestion sur la "façon de dessiner les arbres". En formulant cette sorte de loi de la croissance, il donne à l'artiste la formule de représentation de l'arbre et il peut encore avoir l'impression d'être lui-même le créateur, "Seigneur et Maître de toutes choses", qui connaît les secrets de la nature, et qui saura "créer" des arbres, comme il espérait pouvoir créer un oiseau qui sache voler.

Auteur: Gombrich Ernst Hans

Info: L'Art et l'Illusion : Psychologie de la représentation picturale

[ beaux-arts ]

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Découverte d'une nouvelle loi de la nature
La relation entre abondances de proies et de prédateurs suit une loi universelle à l'échelle planétaire
L'écologie considère habituellement que la biomasse de prédateurs d'un écosystème varie proportionnellement à celle de leurs proies. Une étude publiée le 4 septembre dans Science par une équipe franco-canadienne vient pour la première fois contredire cette théorie. En s'appuyant sur une base de données de plus de 2000 communautés d'espèces, les scientifiques ont en effet constaté que la biomasse totale des proies augmentait bien plus vite que celle des prédateurs et selon des proportions similaires pour la totalité des écosystèmes analysés. De tels résultats suggèrent que les écosystèmes possèdent un degré d'organisation bien plus grand que celui qu'on leur prêtait jusqu'alors.
Dans les années 1930, les scientifiques Julian Huxley et Georges Teissier sont les premiers à mettre en évidence les phénomènes de croissance différentielle d'organes chez les êtres vivants. Ces relations dites allométriques, semblaient en revanche ne pas avoir court à l'échelon supérieur de l'écosystème. "La théorie la plus communément admise jusqu'ici considérait que la biomasse de prédateurs d'un système biologique donné augmentait proportionnellement à celle de la biomasse de proies disponibles", souligne Michel Loreau, directeur du Centre de Théorie et Modélisation de la Biodiversité de la Station d'Ecologie Expérimentale du CNRS à Moulis et co-signataire de l'article. En s'appuyant sur les données de la littérature scientifique portant sur les relations proies/prédateurs, le chercheur et son équipe ont voulu déterminer quelles lois mathématiques reliaient leurs abondances respectives. Au total, 2260 communautés de grands mammifères, d'invertébrés, de plantes et d'organismes planctoniques ont ainsi été analysées.
Les écologues ont alors découvert avec surprise qu'une même loi de puissance d'exposant proche de ¾ régissait la relation entre la biomasse totale des prédateurs d'un écosystème et celle de leurs proies. Cette règle, qui s'applique à toutes les communautés d'espèces prises en compte dans l'étude, prouve que l'abondance des prédateurs n'augmente pas proportionnellement à celles des proies mais de façon bien moins rapide. L'équipe a en outre constaté que la relation entre production et biomasse d'un même niveau trophique (1) était soumise à une loi identique. "Nos résultats tendent à démontrer que l'organisation des écosystèmes est régie par des relations allométriques semblables à celles qui lient par exemple métabolisme et taille corporelle d'un organisme unique ", constate Michel Loreau. Des facteurs fondamentaux, que les scientifiques doivent maintenant déterminer, gouverneraient ainsi la structure et le fonctionnement de l'ensemble des systèmes biologiques, de l'organisme jusqu'à l'écosystème.

Auteur: Internet

Info: Laporte Amaury 9 sept 2015, 1 En écologie, le niveau trophique caractérise la position d'un organisme vivant le long de la chaîne alimentaire

[ ordre ] [ biotope ] [ méta-moteur ] [ invariant ] [ pilotage ]

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