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induction

L'histoire mathématique semble, de toutes les histoires, la moins liée à ce dont elle est véhicule; s'il y a lien, c'est à posteriori (a parte post), servant uniquement pour la curiosité, non pour l'intelligence du résultat : l'après explique l'avant. Le mathématicien n'a pas besoin de connaître le passé, parce que c'est sa vocation de le refuser: dans la mesure où il ne se plie pas à ce qui semble aller de soi par le fait qu'il est, dans la mesure où il rejette l'autorité de tradition, méconnaît un climat intellectuel, dans cette mesure seule il est mathématicien, c'est-à-dire révélateur de nécessités. Cependant avec quels moyens opère-t-il? L'œuvre négatrice d'histoire s'accomplit dans l'histoire.

Auteur: Cavaillès Jean

Info: "Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles", in Philosophie mathématique, éd. Hermann, 1962, p. 27–28

[ tâtonnements ] [ raisonnement ] [ recherche ]

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quête

... Le seul but de la science, en tant que telle, est d'apprendre la leçon que l'univers peut lui enseigner. Dans l'induction, elle se soumet simplement à la force des faits. Pour constater immédiatement - j'inverse partiellement l'ordre historique, afin d'énoncer le processus dans son ordre logique - que c'est insuffisant, que ce n'est pas assez. Il faut alors, en désespoir de cause, faire appel à une profonde empathie avec la nature, à une sorte d'instinct pour avancer, tout comme nous voyons Galilée à l'aube de la science moderne lorsqu'il invoque "il lume naturale". Mais dès qu'elle touche au but, la base solide des faits montre des failles. On découvre qu'à partir de là que sa position n'est que provisoire. Elle doit alors trouver des confirmations ou alors modifier sa base. Si des confirmations sont trouvées, elles ne sont que partielles. Elle ne repose toujours pas la roche mère des faits. Elle se balade dans une tourbière, et ne peut que dire que ce terrain semble, pour l'instant, stable.

Auteur: Peirce Charles Sanders

Info: Cambridge Lectures on Reasoning and the Logic of Things: The First Rule of Logic. MS [R] 442. 1898

[ inspiration ] [ tâtonnement ]

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inférence

Le secret de toutes les machines qui raisonnent est après tout très sobre. C'est que quelles que soient les relations entre les objets raisonnés qui sont destinées à être la charnière d'une ratiocination, cette même relation générale doit pouvoir être introduite entre certaines parties de la machine. Par exemple, si nous voulons faire une machine qui soit capable de raisonner dans le syllogisme

Si A alors B,
Si B alors C,
Par conséquent, si A alors C,

il suffit d'avoir une relation qui peut être introduite à volonté, de sorte que lorsqu'un événement A se produit dans la machine, un autre événement B doit également se produire. Cette connexion étant introduite entre A et B, et aussi entre B et C, elle est nécessairement virtuellement introduite entre B et C. C'est le même principe qui est à la base de toute algèbre logique ; seulement qu'en algèbre, au lieu de dépendre directement des lois de la nature, on établit des règles convenues pour les relations à utiliser. Lorsque nous raisonnons sans aide, nous faisons sensiblement la même chose, c'est-à-dire que nous construisons une image à notre guise selon certaines conditions générales et observons le résultat. De ce point de vue également, chaque machine est une machine à raisonner, dans la mesure où il existe certaines relations entre ses parties, relations qui impliquent d'autres relations qui n'étaient pas expressément prévues. Un appareil pour réaliser une expérience physique ou chimique est aussi une machine à raisonner, avec cette différence qu'il ne dépend pas des lois de l'esprit humain, mais de la raison objective incarnée par les lois de la nature. Par conséquent, ce n'est pas une figure de rhétorique que de dire que les alambics et les cucurbitacées du chimiste sont des instruments de la pensée, ou des machines logiques.

Auteur: Peirce Charles Sanders

Info: Logical Machines. The American Journal of Psychology, 1, 165-170. 1887

[ induction ] [ tâtonnement ] [ simplicité ]

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évolution biologique

La réponse habituelle à cette question est qu'il y avait suffisamment de temps pour tout essayer. Je ne pourrais jamais accepter cette réponse. L'empilage de briques au hasard n'accouchera jamais d'un château ou d'un temple grec, quel que soit le temps à disposition. Un processus aléatoire ne peut faire émerger des structures significatives que s'il y a choix entre mutations sensées et mutations absurdes.

Auteur: Szent-Györgyi von N Albert

Info: Molecular Evolution: Prebiological and Biological. The Evolutionary Paradox and Biological Stability (p. 111) Plenum Press. New York, New York, USA. 1972

[ créationniste ] [ tâtonnement intelligent ]

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évolution du vivant

Le temps est en fait le héros de l'intrigue. Le temps dont nous disposons est de l'ordre de deux milliards d'années. Ce que nous considérons comme impossible sur la base de l'expérience humaine n'a ici aucun sens. Avec autant de temps, l'"impossible" devient possible, le possible probable, et le probable presque certain. Il suffit d'attendre : le temps fait lui-même les miracles.

Auteur: Wald George

Info: The Physics and Chemistry of Life. The Origin of Life (p. 12). Simon & Schuster. New York, New York, USA. 1955

[ tâtonnement temporel ]

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quête

Partout où la science s'enrichit, via des méthodes non scientifiques, de résultats non scientifiques... la séparation de la science du non-scientifique n'est pas seulement artificielle mais elle nuit également à l'avancement du savoir. Si nous voulons comprendre la nature, si nous voulons maîtriser notre environnement physique, alors nous devons utiliser toutes les idées, toutes les méthodes, et pas seulement une une petite sélection d'entre elles.

Auteur: Feyerabend Paul Karl

Info: Contre la méthode : Aperçu d'une théorie anarchiste de la connaissance. Chapitre 18 (pp. 305, 306) Verso. Londres, Angleterre. 1978

[ ouverture ] [ tâtonnement ]

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recherche

Peut-être que je peux le mieux décrire mon expérience des mathématiques comme si c'était d'entrer dans une sombre manoir. Vous entrez dans la première pièce et il fait sombre, complètement. Vous trébuchez, heurtez les meubles. Peu à peu, vous apprenez où se trouve chaque meuble. Et finalement, après environ six mois, vous trouvez l'interrupteur et vous allumez. Soudain, tout est illuminé et vous pouvez voir exactement où vous étiez.
Alors vous entrez dans la chambre obscure suivante.

Auteur: Wiles Andrew

Info:

[ tâtonnement ]

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empirisme

La théorie de la sélection naturelle n'aurait jamais remplacé la doctrine de la création divine si un dessein admirable et évident avait pénétré tous les organismes. Charles Darwin l'a compris, et il s'est concentré sur les caractéristiques qui ne seraient pas à leur place dans un monde édifié par une parfaite sagesse.... Darwin a même écrit un livre entier sur les orchidées pour soutenir que leurs structures qui ont évolué pour assurer que la fertilisation par les insectes se sont constituées à partir des parties disponibles utilisées par leurs ancêtres à d'autres fins. Les orchidées sont des machines complexe et tarabiscotées ; un ingénieur parfait aurait certainement trouvé mieux. Ce principe est toujours valable aujourd'hui. Les meilleures illustrations de l'adaptation par l'évolution sont celles qui nous semblent particulières ou bizarres.

Auteur: Gould Stephen Jay

Info: Ever Since Darwin: Reflections in Natural History. Chapter 10. Organic Wisdom or Why Should a Fly Eat Its Mother from Inside (p. 91). W.W. Norton & Company, Inc. New York, New York, USA. 1977

[ tâtonnement ] [ bricolage ]

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création

Je sais à présent que lorsque j’ai une idée précise du résultat que je souhaite obtenir, de la toile achevée, cela ne fonctionne jamais. Elle reste mort-née, sans vie. Mais si je me montre vraiment attentive, vraiment vigilante, j’entends parfois une voix, un murmure, qui me guide dans la bonne direction.

Auteur: Michaelides Alex

Info: Dans son silence

[ attention ] [ tâtonnement ]

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exister

...Le désir, fonction centrale de toute expérience humaine, est désir de ne rien nommer. Et en même temps ce désir est à l'origine de toute forme d'animation. Si l'être n'était que ce qu'il est, il n'y aurait pas même la place pour en parler. L'existence de l'être est une fonction exacte de ce manque.

Auteur: Lacan Jacques

Info: Jacques Lacan, Jacques-Alain Miller (1988). “The Seminar of Jacques Lacan: Book 2: The Ego in Freud's Theory and in the Technique of Psychoanalysis 19541955”, p.223, CUP Archive

[ quête ] [ tâtonnement ] [ curiosité ] [ moteur ]

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